Картофель и морковь очистить, вымыть и измельчить в шинковке с насадкой для нарезки тонкими ломтиками. Черный корень очистить, измельчить в шинковке с насадкой для нарезки тонкими ломтиками и сразу же положить в воду с уксусом (чтобы корень не потемнел).
Затем достать его из уксуса, отварить в небольшом количестве подсоленной воды в течение 8 мин и откинуть на дуршлаг. Картофель и морковь отварить в небольшом количестве подсоленной воды в течение 5 мин. Черный корень, картофель и морковь положить слоями в жаропрочную форму, посыпая каждый слой небольшим количеством сыра.
Мелко нарезанную петрушку смешать с яичными желтками и сметаной. Соус вылить на овощи, сверху равномерно распределить оставшийся сыр.
Запекать в разогретой до 200°С духовке примерно 20 мин.